某地西紅柿從2月1日起上市，通過市場調(diào)查得到西紅柿種植成本Q(單位：元/kg)與上市時(shí)間t(單位：天)的數(shù)據(jù)，如下表所示．

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)最佳函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系：

①Q(mào)＝at＋b；②Q＝at2＋bt＋c；③Q＝a·bt；④Q＝a·logbt．

利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．

答案：選擇②，西紅柿第15天上市時(shí)，種植成本最低為1元/kg．
解析：

　　解：散點(diǎn)圖如圖所示，

　　由散點(diǎn)圖可知，此函數(shù)圖像不是直線，排除①；此函數(shù)圖像先下降后上升，③④不符合，排除③④；故選擇②，函數(shù)模型為二次函數(shù)：Q＝at2＋bt＋c．

　　由數(shù)據(jù)表可列出方程組解得a＝，b＝，c＝，

　　∴Q＝t2t＋．

　　∴當(dāng)t＝15時(shí)，Q取最小值1，即西紅柿第15天上市時(shí)，種植成本最低為1元/kg．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地西紅柿從2月1日起開始上市．通過市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時(shí)間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間t 50 110 250
種植成本Q 150 108 150
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt．
（2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時(shí)間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間t 50 110 250
種植成本Q 150 108 150
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系，并說明選取該函數(shù)的理由．Q=at+b，Q=at2-
3
2
t+c，Q=a•bt，Q=a•logbt
（2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/100kg）與上市時(shí)間￡（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間t 60 100 180
種植成本Q 116 84 116
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間z的變化關(guān)系．
Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logat．
利用你選取的函數(shù)，求得：
（I）西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)是
 
；
（Ⅱ）最低種植成本是
 
（元/100kg）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 函數(shù)的應(yīng)用》2013年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

某地西紅柿從2月1日起開始上市．通過市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時(shí)間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間t50110250
種植成本Q150108150
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt．
（2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q(單位：元/102kg)與上市時(shí)間t(單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間t
50
110
250
種植成本Q
150
108
150
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系，
Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a·bt，Q=a·logbt；
(2)利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．

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