已知函數(shù)（其中，，）的最大值為2，最小正周期為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)圖象上的兩點的橫坐標依次為，為坐標原點，求的值.

（1）. （2）.

解析試題分析：（1）∵的最大值為2，且，∴.
∵的最小正周期為，
∴，得.    ∴.
（2）解法1：∵，
， ∴.
∴.   
∴.
解法2：∵， ，
∴.∴.   
∴.
解法3: ∵，
，
∴.  作軸, 軸,垂足分別為,
∴,.
設,則.
∴.
考點：本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)及正余弦定理
點評：三角函數(shù)的解析式的求解是高考的熱點內(nèi)容， 求解時要根據(jù)最值及周期等條件，另外求解夾角問題時，通常有幾何和向量兩種方法，要注意靈活運用

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）設的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且，，若與共線，求，的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)部分圖象如圖所示，其圖象與軸的交點為，它在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為和

（Ⅰ）求的解析式及的值；
（Ⅱ）在中，、、分別是角、、的對邊，若，的面積為，求、的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)設，的最小值是，最大值是，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知 ，（，其中）的周期為，且圖像上一個最低點為
（1）求的解析式；
（2）當時，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（Ⅰ）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求的解析式；
（Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數(shù)的圖像向右平移個單位，縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼?
倍，再向下平移，得到函數(shù)，求圖像與軸的正半軸、直線所圍成圖形的
面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)求
(Ⅰ)函數(shù)的最小正周期是多少？
(Ⅱ)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是什么？
(Ⅲ)函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像如何變換而得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，摩天輪的半徑為50 m，點O距地面的高度為60 m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3 min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點P的起始位置在最低點處.

（1）試確定在時刻t（min）時點P距離地面的高度；
（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有多長時間點P距離地面超過85 m?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰兩個最高點之間的距離為.
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若，求的值.

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