【題目】為迎接黨的“十九”大的召開，某校組織了“歌頌祖國(guó)，緊跟黨走”黨史知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，將其成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為整數(shù)）分成六段， ，…， 后繪制頻率分布直方圖（如下圖所示）

（Ⅰ）求頻率分布圖中的值；

（Ⅱ）估計(jì)參加考試的學(xué)生得分不低于80的概率；

（Ⅲ）從這50名學(xué)生中，隨機(jī)抽取得分在的學(xué)生2人，求此2人得分都在的概率.

【答案】（Ⅰ）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）由頻率和為1，列方程可求出；（2）用樣本得分不低于80的頻率估計(jì)參加考試的學(xué)生得分不低于80的概率，（3）通過(guò)列舉出所有可能結(jié)果，應(yīng)用古典概型概率計(jì)算方法求出概率.

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?/span>，所以

（Ⅱ）由所給頻率分布直方圖知，50名學(xué)生得分不低于80的頻率為，

所以參加考試的學(xué)生得分不低于80的概率的估計(jì)值為.

（Ⅲ）所抽出的50名學(xué)生得分在[50,60)的有：50×0.006×10＝3（人），即為;

得分在[40,50)的有： 50×0.004×40＝2（人），即為.

從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，所有可能的結(jié)果共有10種，它們是

又因?yàn)樗槿?/span>2人的評(píng)分都在[40,50)的結(jié)果有1種，即，故所求的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時(shí)， .

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【題目】設(shè)fk（n）為關(guān)于n的k（k∈N）次多項(xiàng)式．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn ． 對(duì)于任意的正整數(shù)n，an+Sn=fk（n）都成立． （Ⅰ）若k=0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2eax ， a＞0．
（1）證明：函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若方程f（x）﹣1=0有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的值．

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【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_區(qū)間（a，b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極大值點(diǎn)（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y′=f′（x）仍是x的函數(shù)，就把y′=f′（x）的導(dǎo)數(shù)y″=f″（x）叫做函數(shù)y=f（x）二階導(dǎo)數(shù)，記做y（2）=f（2）（x）．同樣函數(shù)y=f（x）的n﹣1階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做y=f（x）的n階導(dǎo)數(shù)，表示y（n）=f（n）（x）．在求y=ln（x+1）的n階導(dǎo)數(shù)時(shí)，已求得 ， ，根據(jù)以上推理，函數(shù)y=ln（x+1）的第n階導(dǎo)數(shù)為 ．

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【題目】如圖，在側(cè)棱和底面垂直的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC= ，BC=2，AA1= ，點(diǎn)P為CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C⊥平面ABP；
（2）求平面ABP與平面A1B1P所成二面角的正弦值．

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【題目】為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí)，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]．

（Ⅰ）求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[35，40）歲的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，再?gòu)倪@20名中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】若不等式（1﹣a）x2﹣4x+6＞0的解集是{x|﹣3＜x＜1}．
（1）解不等式2x2+（2﹣a）x﹣a＞0
（2）b為何值時(shí)，ax2+bx+3≥0的解集為R．

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