Question

某廠家為調(diào)查一種新推出的產(chǎn)品的顏色接受程度是否與性別有關(guān)，數(shù)據(jù)如下表：

	黑	紅
男	17	9
女	6	22

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到k=

54×(17×22-9×6)2

26×23×31×28

≈10.653，因?yàn)镵²≥7.879，所以產(chǎn)品的顏色接受程度與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯的可能性為

0.005

．

Answer 1

分析：由題意k≈10.653，根據(jù)臨界值表中所給的概率，得到與本題所得的數(shù)據(jù)對應(yīng)的概率P（K²≥7.879）=0.005，由此得到本題答案．

解答：解：提出假設(shè)H₀：產(chǎn)品的顏色接受程度與性別沒有關(guān)系
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到 k=

54×(17×22-9×6)2

26×23×31×28

≈10.653
對照臨界值表可以得到P（K²≥7.879）=0.005
∵題中K²≈10.653≥7.879，
∴當(dāng)H₀成立時，K²≥7.879的概率約為0.005，
因此我們有99.5%的把握認(rèn)為產(chǎn)品的顏色接受程度與性別有關(guān)系
這種判斷出錯的可能性是0.005
故答案為：0.005

點(diǎn)評：獨(dú)立性檢驗(yàn)是考查兩個分類變量是否有關(guān)系，并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統(tǒng)計(jì)方法，主要是通過k²的觀測值與臨界值的比較加以解決的．