2．教育儲(chǔ)蓄是一種零存整取定期儲(chǔ)蓄存款，它享受整存整取利率，利息免稅，教育儲(chǔ)蓄的對(duì)象為在校小學(xué)四年級(jí)（含四年級(jí)）以上的學(xué)生．假設(shè)零存整取3年期教育儲(chǔ)蓄的月利率為千分之兩點(diǎn)一．
（1）欲在3年后一次支取本息合計(jì)2萬元，每月大約存入多少元？
（2）零存整取3年期教育儲(chǔ)蓄每月至多存入多少元，3年后本息合計(jì)約為5萬元（精確到1元）

分析 設(shè)每月存入x元，則3年后的本息和為：x（1+0.0021）×36+x（1+0.0021）×35+x（1+0.0021）×34+…+x（1+0.0021）×1，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和化簡(jiǎn)表達(dá)式，可得x值．

解答 解：（1）設(shè)每月存入x元，可使3年后一次支取本息合計(jì)2萬元，
則3年后的本息和為：x（1+0.0021）×36+x（1+0.0021）×35+x（1+0.0021）×34+…+x（1+0.0021）×1=x（1+0.0021）×（36+35+34+…+1）=667.3986x=20000，
解得：x≈30；
（2）設(shè)每月存入x元，可使3年后一次支取本息合計(jì)5萬元，
則3年后的本息和為：x（1+0.0021）×36+x（1+0.0021）×35+x（1+0.0021）×34+…+x（1+0.0021）×1=x（1+0.0021）×（36+35+34+…+1）=667.3986x=50000，
解得：x≈75；

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，正確表達(dá)式出3年后的本息和，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．已知點(diǎn)（-3，-1）在直線3x-2y-a=0的上方，則a的取值范圍為（-7，+∞）．

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13．關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），有下列命題：
①y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對(duì)稱     
②y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱
③若f（x1）=f（x2）=0，可得x1-x2必為π的整數(shù)倍
④y=f（x）在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）上單調(diào)遞增
⑤y=f（x）的圖象可由y=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到
⑥y=f（x）的表達(dá)式可改寫成y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$），
其中正確命題的序號(hào)有①④．

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10．已知α，β∈（$\frac{3π}{4}$，π），sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，sin（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{12}{13}$．
（1）求cos（β+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求cos（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（3）求cos（α-β）的值．

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17．直線y=x+b是橢圓$\frac{{x}^{2}}{1{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{5}^{2}}$=1的切線，求b的值．

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7．讀程序

對(duì)甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是（　　）
A．程序不同，結(jié)果不同B．程序相同，結(jié)果不同
C．程序不同，結(jié)果相同D．程序相同，結(jié)果相同

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14．給出如下一個(gè)算法：
第一步：輸入x；
第二步：若x＞0，則y=2x2-1，否則執(zhí)行第三步；
第三步：若x=0，則y=1，否則y=2|x|；
第四步：輸出y．
（1）畫出該算法的程序框圖；
（2）若輸出y的值為1，求輸入實(shí)數(shù)x的所有可能的取值．

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11．求函數(shù)f（x）=$（1+x）^{\frac{x}{tan（x-\frac{π}{4}）}}$在（0，2π）內(nèi)的間斷點(diǎn)，并判斷其類型．

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12．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c-2，若關(guān)于x的不等式-2≤f（x）≤2的解集為[x1，x2]∪[x3，x4]（x2＜x3），則W=（2x4-x3）-（2x1-x2）的最小值為4$\sqrt{3}$．

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