在等差數(shù)列{an}中，若a1+a5+a9=4π，則tan（a2+a8）的值是（ ）
A．-
B．-1
C．-
D．
【答案】分析：先根據(jù)等差數(shù)列等差中項的性質(zhì)可得a1+a5+a9=3a5求得a5，進(jìn)而根據(jù)a2+a8=2a5求得a2+a8的值，進(jìn)而代入到tan（a2+a8）答案可得．
解答：解：根據(jù)等差數(shù)列等差中項的性質(zhì)可得，a1+a5+a9=3a5=4π，
所以a5=，
又a2+a8=2a5=，
故tan（a2+a8）=tan=tan=-，
故選A．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用了等差中項的性質(zhì)，簡便了解題的過程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個根，那么使得前n項和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案