直線l：y＝x＋b與拋物線C：x2＝4y相切于點A．

(1)求實數(shù)b的值；

(2)求以點A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

答案：
解析：

　　解：(1)由得x2－4x－4b＝0．(*)

　　因為直線l與拋物線C相切，所以Δ＝(－4)2－4×(－4b)＝0．解得b＝－1．

　　(2)由(1)可知b＝－1，故方程(*)即為x2－4x＋4＝0．解得x＝2，代入x2＝4y，得y＝1，

　　故點A(2，1)．因為圓A與拋物線C的準(zhǔn)線相切，

　　所以圓A的半徑r等于圓心A到拋物線的準(zhǔn)線y＝－1的距離，即r＝|1－(－1)|＝2．

　　所以圓A的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝4．


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如圖直線l：y＝x＋b與拋物線C：x2＝4y相切于點A．

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(1)求實數(shù)b的值；
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如圖直線l：y＝x＋b與拋物線C：x2＝4y相切于點A.

(1)求實數(shù)b的值；

(2)求以點A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

 

 

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