若對任意x＞0，≤a恒成立，則a的取值范圍是________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為，x＞0，且=，所以，若對任意x＞0，≤a恒成立，a的取值范圍是。

考點：本題主要考查均值定理的應(yīng)用，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值。

點評：中檔題，本題解法較多，可以利用均值定理，也可以應(yīng)用導(dǎo)數(shù)。關(guān)鍵是注意理解，不等式恒成立問題，往往轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2-(2a+1)x+alnx．(a≥
1
2
)
（1）若a＞
1
2
，求函數(shù)f(x)在x∈(0，a)上的最大值；
（2）若對任意x∈（0，a）時，恒有ma-f（x）＞1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)
（1）若上的最大值；
（2）若對任意x∈（0，a）時，恒有ma-f（x）＞1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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若對任意x＞0，≤a恒成立，則a的取值范圍是    ．

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若對任意x＞0，≤a恒成立，則a的取值范圍是    ．

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