有以下四個(gè)命題：
①兩直線m，n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n；
②若p：?x∈R，sinx≤1，則￢P：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x
1
3
，y=x
1
2
，y=x3，其中在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)．
其中真命題的序號(hào)是
②③
②③
．（漏填、多填或錯(cuò)填均不得分）
分析：①通過(guò)舉特殊情形，m，n與平面α均平行，且相交時(shí)，判斷錯(cuò)誤
②根據(jù)特稱(chēng)命題的否定判斷
③根據(jù)指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的增長(zhǎng)快慢判斷
④根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷
解答：解：①當(dāng)兩直線m，n與平面α均平行，且相交時(shí)，所成的角相等，均為0度，顯然錯(cuò)誤
②若p：?x∈R，sinx≤1，則￢P：?x∈R，sinx＞1 正確
③根據(jù)特稱(chēng)命題的否定判斷，可知③正確
④根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，只有y=x
1
3
，y=x3R上是增函數(shù)
故答案為：②③
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假，用到了線面角、函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：其中正確的命題是（　�。�
（1）過(guò)一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線垂直；
（2）兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；
（3）底面是正多邊形，各側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐是正棱錐；
（4）底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱是正四棱柱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：S為R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，則稱(chēng)S對(duì)加減法封閉．有以下四個(gè)命題，請(qǐng)判斷真假：
①自然數(shù)集對(duì)加減法封閉；
②有理數(shù)集對(duì)加減法封閉；
③若有理數(shù)集對(duì)加減法封閉，則無(wú)理數(shù)集也對(duì)加減法封閉；
④若S1，S2為R的兩個(gè)真子集，且對(duì)加減法封閉，則必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
四個(gè)命題中為“真”的是
②④
②④
．（填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•棗莊一模）有以下四個(gè)命題：
①若x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1+i）x+y的值為-4；
②將函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+1的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；
③若直線ax+by=4與圓x2+y2=4沒(méi)有交點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)（a，b）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有兩個(gè)交點(diǎn)；
④在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越�。�
其中所有正確命題的序號(hào)為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題
（1）垂直于同一平面的兩直線平行
（2） 若直線a、b為異面直線，則過(guò)空間中的任意一點(diǎn)P一定能做一條直線與直線a和直線b均相交
（3） 如果一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線平行．
（4）如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的任何直線垂直．
其中真命題有幾個(gè)（　�。�

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