（本題滿分10分）已知（其中）

（1）求及；

（2）試比較與的大小，并說明理由．

（1），（2）當(dāng)時，；

當(dāng)時，；當(dāng)時， ---7分

【解析】

試題分析：（1）賦值法求二項展開式的項的系數(shù)：令，則，令，

則，∴；（2）要比較與的大小，即比較：與的

大小，這需先歸納：當(dāng)時，；當(dāng)時，；

當(dāng)時，；再猜想當(dāng)時，，最后用數(shù)學(xué)歸納法證明，關(guān)鍵將時的式子與情形建立關(guān)系：

試題解析：【解析】
（Ⅰ）令，則，令，

則，∴；

（Ⅱ）要比較與的大小，即比較：與的大小，---1分

當(dāng)時，；當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

猜想：當(dāng)時，，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：

由上述過程可知， 時結(jié)論成立，

假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立，即，

兩邊同乘以3 得：

而

∴

即時結(jié)論也成立，

∴當(dāng)時，成立.

綜上得，當(dāng)時，；

當(dāng)時，；當(dāng)時， ---7分

考點：數(shù)學(xué)歸納法

練習(xí)冊系列答案
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在中，，則等于（ ）

A． B．或 C． D．

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已知，則的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇教育學(xué)院附屬高中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出以下四個命題：

①已知命題；命題.則命題和都是真命題；

②過點且在軸和軸上的截距相等的直線方程是；

③函數(shù)在定義域內(nèi)有且只有一個零點；

④先將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將新函數(shù)的周期擴大為原來的兩倍，則所得圖像的函數(shù)解析式為．

其中正確命題的序號為 ．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇教育學(xué)院附屬高中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點（2，），則 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇教育學(xué)院附屬高中高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分） 已知函數(shù).

（Ⅰ）若不等式的解集為，，求的取值范圍；

（Ⅱ）若為整數(shù)，，且函數(shù)在上恰有一個零點，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若函數(shù)對任意的x∈，有恒成立，求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇教育學(xué)院附屬高中高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出以下四個命題：

①已知命題；命題.則命題和都是真命題；

②過點且在軸和軸上的截距相等的直線方程是；

③函數(shù)在定義域內(nèi)有且只有一個零點；

④先將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將新函數(shù)的周期擴大為原來的兩倍，則所得圖像的函數(shù)解析式為．

其中正確命題的序號為 ．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調(diào)研三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)為數(shù)列的前項和，若是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”；若數(shù)列是首項為，公差不為0的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”，則 ．

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已知數(shù)列滿足：，.數(shù)列的前項和為，.

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，.求數(shù)列的前項和.

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