若直線l與圓C:(θ為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn),且弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2),則直線L的傾斜角為   
【答案】分析:將圓的方程化為普通方程,找出圓心坐標(biāo),求出圓心與弦AB中點(diǎn)確定直線方程的斜率,利用垂徑定理得到此直線與直線l垂直,利用兩直線垂直時斜率的乘積為-1求出直線l的斜率,即可確定出直線l的傾斜角.
解答:解:將圓方程化為普通方程得:x2+(y+1)2=4,
∴圓心坐標(biāo)為(0,-1),
∵弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2),
∴圓心與中點(diǎn)連線斜率為=-1,
∴直線l的斜率為1,
則直線l的傾斜角為
故答案為:
點(diǎn)評:此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,直線的傾斜角,以及參數(shù)方程化為普通方程,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出圓心與弦AB中點(diǎn)連線垂直與直線l.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處,極軸與x軸的正半軸重合.直線l的參數(shù)方程為
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
(t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+4-a=0.若直線l與圓C相交于A、B且|AB|=1,求實數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線l與圓C:x2+y2-4y+2=0相切,且與兩條坐標(biāo)軸圍成一個等腰直角三角形,則此三角形的面積為
8
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇三模)選修4-2:矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,求圓C的參數(shù)方程為
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
(θ為參數(shù),r>0),以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
π
4
)=2
2
,若直線l與圓C相切,求r的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
已知圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
x=1+
1
5
t
y=a+
2
5
t
(t為參數(shù)).若直線l與圓C相交于P,Q兩點(diǎn),且PQ=
4
5
5

(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程,并求出圓心坐標(biāo)和半徑;
(Ⅱ)求實數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2-2x+4y-4=0,直線l:y=x+b.
(1)若直線l與圓C相切,求實數(shù)b的值;
(2)是否存在直線l,使l與圓C交于A、B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓過原點(diǎn).如果存在,求出直線l的方程,如果不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案