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已知函數f（x）=
2
x
+xln x，則曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的概念及應用
分析：求函數的導數，利用導數的幾何意義，求切線方程，
解答： 解：函數的導數為f′（x）=1+lnx-
2
x2
，
∴f'（1）=1-2=-1，
f（1）=2，即切點坐標為（-1，2），
∴切線方程為y-2=-（x-1），
即x+y-3=0
故答案為：x+y-3=0
點評：本題主要考查導數幾何意義，以及導數的基本運算．比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的各項均為正數，且a4a6=9，則log3a1+log3a2+…+log3a9
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
OA
，
OB
不共線，且
BM
=
1
3
BA
，則向量
OM
=（　　）
A、
1
3
AO
-
2
3
OB
B、
2
3
AO
+
1
3
OB
C、
1
3
AO
+
2
3
OB
D、
1
3
AO
-
4
3
OB

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），點P在圓（x-3）2+（y-4）2=r2（r＞0）上，滿足PA2+PB2=40，若這樣的點P有兩個，則r的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sinxcos（x+
π
3
）+
3
4
，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）若斜率為
1
2
的直線與f（x）相切，求其切點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x．
（1）求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，試求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列1，2
1
2
，3
1
4
，4
1
8
，5
1
16
，6
1
32
，…的前10項之和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，3]上隨機選取一個數X，則X≥1的概率等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=asinx+btanx+3（a，b∈R），且f（1）=1，則f（-1）=
 
．

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