已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1,α∈（0,）.求sinα、tanα的值.

 

答案：
解析：

解：由倍角公式，sin2α＝2sinαcosα，cos2α＝2cos2α－1，由原式得

4sin2αcos2α＋2sinαcos2α－2cos2α＝0

2cos2α（2sin2α＋sinα－1）＝0

2cos2α（2sinα－1）（sinα＋1）＝0，

∵α∈（0，），

∴sinα＋1≠0，cos2α≠0，

∴2sinα－1＝0，即sinα＝.

∴α＝，∴tanα＝

 


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