已知sin22α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈(0,),求sinα,tanα.

解:原等式可變?yōu)?sin2αcos2α+2sinα·cos2α-2cos2α=0,

∴2cos2α(2sinα-1)(sinα+1)=0.

∵α∈(0,),∴sinα+1≠0,cos2α≠0.

∴sinα=,α=.∴tanα=

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