設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線方程為（　�。�
A．y2=±4xB．y2=4xC．y2=±8xD．y2=8x
拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為(
a
4
，0)，
則直線l的方程為y=2(x-
a
4
)，
它與y軸的交點(diǎn)為A(0，-
a
2
)，
所以△OAF的面積為
1
2
|
a
4
|•|
a
2
|=4，
解得a=±8．
所以拋物線方程為y2=±8x，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線方程為（　�。�
A、y2=±4xB、y2=4xC、y2=±8xD、y2=8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則a的值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線l過拋物線x2=ay（a≠0）的焦點(diǎn)F，且和x軸交于點(diǎn)P，若△OPF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第一次摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線的方程為(　　)

A．y2＝±4x      B．y2＝±8        C．y2＝4x         D．y2＝8x

 

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