（2013•嘉定區(qū)一模）若雙曲線x2-
y2
k
=1的焦點到漸近線的距離為2
2
，則實數(shù)k的值是
8
8
．
分析：先分別求雙曲線的漸近線方程，焦點坐標，再利用焦點到漸近線的距離為2
2
，可求實數(shù)k的值
解答：解：雙曲線的漸近線方程為y=±
k
x；焦點坐標是(±
1+k
，0)．
由焦點到漸近線的距離為2
2
，不妨
?
k
×
1+k
?
1+k
=
k
=2
2
．解得k=8．
故答案為8．
點評：本題主要考查雙曲線的幾何形狀，考查解方程，考查學生分析解決問題的能力
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）書架上有3本不同的數(shù)學書，2本不同的語文書，2本不同的英語書，將它們任意地排成一排，則左邊3本都是數(shù)學書的概率為
1
35
1
35
（結果用分數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖所示的算法框圖，若輸出S的值是90，那么在判斷框（1）處應填寫的條件是
k≤8
k≤8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）被圍于由4條直線x=±a，y=±b所圍成的矩形ABCD內，任取橢圓上一點P，若
OP
=m•
OA
+n•
OB
（m、n∈R），則m、n滿足的一個等式是
m2+n2=
1
2
m2+n2=
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，滿足Tn=1-bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）寫出一個正整數(shù)m，使得
1
am+9
是數(shù)列{bn}的項；
（3）設數(shù)列{cn}的通項公式為cn=
an
an+t
，問：是否存在正整數(shù)t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數(shù)列？若存在，請求出所有符合條件的有序整數(shù)對（t，k）；若不存在，請說明理由．

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