Question

甲乙兩個(gè)野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)有相同的自然環(huán)境，且野生動(dòng)物種類和數(shù)量也大致相等，而兩個(gè)保護(hù)區(qū)每個(gè)季度發(fā)現(xiàn)違反保護(hù)條例的事件次數(shù)的分布如下：
甲                                    乙

X	0	1	2	3
P	0.3	0.3	0.2	0.2

X	0	1	2
P	0.1	0.5	0.4

 
試評(píng)定這兩個(gè)保護(hù)區(qū)的管理水平.

Answer 1

兩個(gè)保護(hù)區(qū)內(nèi)每個(gè)季度發(fā)生的違規(guī)事件的平均次數(shù)相同，但甲保護(hù)區(qū)的違規(guī)事件次數(shù)相對(duì)分散和波動(dòng)，乙保護(hù)區(qū)的違規(guī)事件次數(shù)更集中和穩(wěn)定.

解:甲保護(hù)區(qū)違規(guī)次數(shù)X的期望與方差為
EX=0×0.3+1×0.3+2×0.2+3×0.2=1.3
DX=(0-1.3)²×0.3+(1-1.3)²×0.3+(2-1.3)²×0.2+(3-1.3)²×0.2=1.21
乙保護(hù)區(qū)違規(guī)次數(shù)Y的期望與方差為
EY=0×0.1+1×0.5+2×0.4=1.3
DX=(0-1.3)²×0.1+(1-1.3)²×0.5+(2-1.3)²×0.4=0.41
從而EX=EY,DX>DY,所以兩個(gè)保護(hù)區(qū)內(nèi)每個(gè)季度發(fā)生的違規(guī)事件的平均次數(shù)相同，但甲保護(hù)區(qū)的違規(guī)事件次數(shù)相對(duì)分散和波動(dòng)，乙保護(hù)區(qū)的違規(guī)事件次數(shù)更集中和穩(wěn)定.