已知sinθ+cosθ=
1
5
，θ∈（0，π），則tanθ=（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
3
4
D、
3
4
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用sinθ+cosθ=
1
5
，θ∈（0，π）．結(jié)合平方關(guān)系，求出sinθ，cosθ的值，然后代入直接求出tanθ．
解答： 解：∵sinθ+cosθ=
1
5
，θ∈（0，π ），
∴（sinθ+cosθ ）2=
1
25
=1+2sinθ cosθ，
∴sinθ cosθ=-
12
25
＜0．由根與系數(shù)的關(guān)系知，sinθ，cosθ 是方程x2-
1
5
x-
12
25
=0的兩根，
解方程得x1=
4
5
，x2=-
3
5
．
∵sinθ＞0，cosθ＞0，∴sinθ=
4
5
，cosθ=-
3
5
．
∴tanθ=-
4
3
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，注意三角函數(shù)的各象限的三角函數(shù)的符號(hào)，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：等差數(shù)列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求
Sn-an
n
的最大值及相應(yīng)的n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)直線y=x上的一點(diǎn)作圓（x-5）2+（y-1）2=2的兩條切線l1、l2，當(dāng)直線l1、l2關(guān)于y=x對(duì)稱時(shí)，l1、l2所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
1
2
，
2
2
），則log4f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x|x2-1≤0}，B={x|
x-2
x
≤0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-1≤x＜0}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|0≤x≤2}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）根據(jù)圖象指出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（4）若方程f（x）=a只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，-1≤x＜0
4x，0≤x≤1
，則f（log42）=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z滿足
.
Z
（i-1）=2，則Z=（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（1，1，x），
b
=（1，2，1），
c
=（1，1，1），滿足條件（
c
-
a
）•（2
b
）=-2，則x=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案