火車站北偏東方向的處有一電視塔,火車站正東方向的處有一小汽車,測得距離為31,該小汽車從處以60公里每小時(shí)的速度前往火車站,20分鐘后到達(dá)處,測得離電視塔21,問小汽車到火車站還需多長時(shí)間?

15分鐘。

解析試題分析：分析已知可知，，計(jì)算可得。在中用余弦定理可得的值，根據(jù)誘導(dǎo)公式可得，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式可得的值（三角形中角的正弦值恒為正）。用誘導(dǎo)公式可將轉(zhuǎn)化為用兩角和差公式展開可求其值。根據(jù)正弦定理可得的值，再根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度可得所需時(shí)間。

解由條件,設(shè),
在中,由余弦定理得       4分
．
=．          8分
在中,由正弦定理,得( )         10分
(分鐘)
答到火車站還需15分鐘．                           12分
考點(diǎn)：1誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式、兩角和差公式；2正弦定理；3余弦定理。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊a，b，c，且，已知，，，求：
（1）a和c的值；
（2）的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＝2，．
（1）若b＝4，求sin A的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC＝4，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2011•山東）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知．
（1）求的值；
（2）若cosB=，△ABC的周長為5，求b的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝cos＋2cos2，x∈R．
(1)求f(x)的值域；
(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC外接圓半徑R=1,且.
(1)求角的大小; (2)求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•浙江）在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB=b．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，，,且.
（1）求∠B的值；
（2）若點(diǎn)E,P分別在邊AB,BC上，且AE=4，AP⊥CE，求AP的長；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.
（1）求sinA的值；
（2）設(shè)AC=，求ABC的面積.

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