（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，其中為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng),時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)若任取,，求函數(shù)在上是增函數(shù)的概率．
解：（1）當(dāng)時，，  -------2分
令，,解得或，-----4分
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間分別為和  -------6分
（2）
若函數(shù)在上是增函數(shù)，則對于任意，恒成立．
所以，，即 -------8分
設(shè)“在上是增函數(shù)”為事件，則事件對應(yīng)的區(qū)域?yàn)?br />
全部試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域，如圖．  -----12分
所以，
故函數(shù)在上是增函數(shù)的概率為    -------14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）討論的單調(diào)性；
（II）設(shè)，證明：當(dāng)時，；
（III）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，
證明：（x0）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式x>0,與所確定的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是(    )
A．1B． 2C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)
設(shè)函數(shù)處的切線方程為
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間[a，b]上可導(dǎo)，且f′(x)＞g′(x)，f(a)＝g(a)，則在[a，b]上有                                                                                                                 (　　)
A．f(x)＜g(x) B．f(x)＞g(x)
C．f(x)≥g(x)D．f(x)≤g(x)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)（1，）處的切線的傾斜角為
A．零角B．銳角C．直角D．鈍角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


曲線在點(diǎn)處的切線斜率為    ▲  . 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x2－2ln x的單調(diào)減區(qū)間是______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則數(shù)列 (n∈N*)的前n項(xiàng)和是
A .         B.         C.        D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案