Question

將甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三個(gè)不同的社區(qū)進(jìn)行社會(huì)服務(wù)，每個(gè)社區(qū)至少分到一名志愿者，則不同分法的種數(shù)為________．

Answer 1

36
分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，將甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三個(gè)不同的社區(qū)進(jìn)行社會(huì)服務(wù)，每個(gè)社區(qū)至少分到一名志愿者，先選兩個(gè)元素作為一個(gè)元素，問(wèn)題變?yōu)槿齻�(gè)元素在三個(gè)位置全排列，得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
∵將甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三個(gè)不同的社區(qū)進(jìn)行社會(huì)服務(wù)，每個(gè)社區(qū)至少分到一名志愿者
∴先選兩個(gè)人作為一個(gè)整體，問(wèn)題變?yōu)槿齻�(gè)元素在三個(gè)位置全排列，
共有C₄²A₃³=36種結(jié)果，
故答案為：36．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，也是一個(gè)易錯(cuò)題，因?yàn)槿绻�先排三個(gè)人，再排最后一個(gè)人，則會(huì)出現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象，注意不重不漏．