f(x)=lg,比較f(x+1)與f(x)+f(1)的大。

答案:
解析:

  f(x+1)-[f(x)+f(1)]

    2分

  真數(shù)作差得:(10X-1-10-X-1)  6分

  ∴①x=0時,f(x+1)=[f(x)+f(1)]  8分

 、趚>0時,f(x+1)>[f(x)+f(1)]  10分

 、踴<0時,f(x+1)<[f(x)+f(1)]  12分


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(Ⅱ)若f(x)和g(x)在區(qū)間[lg|m+2|,]上都是減函數(shù),求m的取值范圍;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,比較f(1)和的大。

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(1)若f(x)能表示成一個奇函數(shù)g(x)和一個偶函數(shù)h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;

(2)命題P:函數(shù)f(x)在區(qū)間[(a+1)2,+∞)上是增函數(shù);命題Q:函數(shù)g(x)是減函數(shù).如果命題P、Q有且僅有一個是真命題,求a的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,比較f(2)與3-lg2的大小.

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