z=x-y在
2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y≤1
的線性約束條件下,取得最大值的可行解為( 。
A.(0,1)B.(-1,-1)C.(1,0)D.(
1
2
,
1
2
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
設(shè)z=x-y得y=x-z,
平移直線y=x-z,由圖象可知當(dāng)直線y=x-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),
直線y=x-z的截距最小,此時(shí)z最大,
x+y=1
x-2y-1=0
解得
x=1
y=0
,即A(1,0),
∴最優(yōu)解為(1,0),
故選:C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)不等式組
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示的平面區(qū)域?yàn)镈.在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),則此點(diǎn)到直線y+2=0的距離大于2的概率是( 。
A.
4
13
B.
5
13
C.
8
25
D.
9
25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
y≤x
x+2y≤4
y≥
1
2
x+m
且z=x2+y2+2x-2y+2的最小值為2.則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( 。
A.(-∞,0)B.(-∞,0]C.(-∞,
4
3
]
D.(0,
4
3
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知x、y滿足約束條件
y≤x
x+y≤2
y≥0
,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(
3
2
,-2),點(diǎn)Q為該區(qū)域內(nèi)一點(diǎn),則|PQ|長(zhǎng)的最小值是 ______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)z=2y-2x+4,式中x,y滿足條件
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
,求z的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果實(shí)數(shù)x,y滿足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
,對(duì)任意的正數(shù)a,b,不等式ax+by≤1恒成立,則a+b的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知甲、乙兩種不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三種規(guī)格的成品配件,且每種PVC管同時(shí)截得三種規(guī)格的成品個(gè)數(shù)如下表:
A規(guī)格成品(個(gè))B規(guī)格成品(個(gè))C規(guī)格成品(個(gè))
品牌甲(根)211
品牌乙(根)112
現(xiàn)在至少需要A、B、C三種規(guī)格的成品配件分別是6個(gè)、5個(gè)、6個(gè),若甲、乙兩種PVC管材的價(jià)格分別是20元/根、15元/根,則完成以上數(shù)量的配件所需的最低成本是( 。
A.70元B.75元C.80元D.95元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)變量x,y滿足約束條件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
,則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最大值和最小值分別為(  )
A.3,-11B.-3,-11C.11,-3D.11,3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

點(diǎn)P(x,y)在不等式組
y≤2x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域內(nèi),則z=x+y的最大值為_(kāi)_____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案