已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
y≤x
x+2y≤4
y≥
1
2
x+m
且z=x2+y2+2x-2y+2的最小值為2．則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，
4
3
]		D．（0，
4
3
]
先根據(jù)約束條件畫出可行域，
其中目標(biāo)函數(shù)：z=x2+y2+2x-2y+2=（x+1）2+（y-1）2，
表示可行域內(nèi)點(diǎn)P（x，y）到（-1，1）距離的平方，如圖，
因點(diǎn)P到直線y=x的距離即為
2
，即z=x2+y2+2x-2y+2的取值為2，
觀察圖形可知，當(dāng)直線y=
1
2
x+m在y軸上的截距小于等于0時(shí)，此時(shí)z=x2+y2+2x-2y+2的最小值為2．即m≤0．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)二元一次不等式組
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，使函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．[2，
10
]		C．[2，9]D．[
10
，9]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

原點(diǎn)和點(diǎn)（1，1）在直線x+y-a=0兩側(cè)，則a的取值范圍是（　　）
A．0≤a≤2B．0＜a＜2C．a(chǎn)=0或a=2D．a(chǎn)＜0或a＞2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果實(shí)數(shù)x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，則
y-1
x-1
的最小值為______；最大值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每種產(chǎn)品的資源需求如表
品種電力/kW•h煤/t工人/人
甲235
乙852
該廠有工人200人，每天只能保證160kW•h的用電額度，每天用煤不得超過150t，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出每天甲、乙兩種產(chǎn)品允許的產(chǎn)量的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式組
x≥2
x-y+3≤0
表示的平面區(qū)域是下列圖中的（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A．10B．12C．14D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

z=x-y在
2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y≤1
的線性約束條件下，取得最大值的可行解為（　　）
A．（0，1）B．（-1，-1）C．（1，0）D．（
1
2
，
1
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y+1的最大值為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案