Question

有一個不規(guī)則的六面體盒子（六個面大小不同），現(xiàn)要用紅、黃、藍三種顏色刷盒子的六個面，其中一種顏色刷3個面，一種顏色刷2個面，一種顏色刷1個面，是刷這個六面體盒子的刷法有

 

種．

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：排列組合

分析：先分組，再分配，因為一種顏色刷3個面，一種顏色刷2個面，一種顏色刷1個面，把六個面，其分為三組（3，2，1），然后每一組用三種顏色去刷，問題得以解決

解答： 解：因為一種顏色刷3個面，一種顏色刷2個面，一種顏色刷1個面，把六個面，其分為三組（3，2，1），有

C

3 6

•

C

2 3

•

C

1 1

種分法，然后每一組用三種顏色去刷，各有

A

3 3

種，根據(jù)分步計數(shù)原理，故有

C

3 6

•

C

2 3

•

C

1 1

•

A

3 3

=360種．
故答案為：360．

點評：本題考查了排列組合中的分組分配的問題，如何分組是關(guān)鍵，屬于中檔題