20．設集合B={x∈Z|$\frac{6}{3-x}$∈N}．
（1）試判斷元素1，-1與集合B的關系；
（2）用列舉法表示集合B．

分析 （1）分別把元素1，-1代入集合B中，能求出結果．
（2）由x∈Z，$\frac{6}{3-x}$∈N，能利用列舉法求出集合B．

解答 解：（1）當x=1時，$\frac{6}{3-1}$=3∈N．
當x=-1時，$\frac{6}{3+1}$=$\frac{3}{2}$∉N．
因此1∈B，-1∉B．
（2）∵x∈Z，$\frac{6}{3-x}$∈N，
∴3-x=1，2，3，6．
此時x=2，1，0，-3，
∴B={2，1，0，-3}．

點評 本題考查元素與集合的關系的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意集合中元素的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{1-x}$，ϕ（x）=（x-1）2•f′（x）
（1）若函數(shù)ϕ（x）在區(qū)間（3m，m+$\frac{1}{2}$）上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意的x∈（0，1），恒有（1+x）•f（x）+2a＜0（a＞0），求實數(shù)a的取值范圍．

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11．在△ABC中，A=60°，且$\frac{c}$=$\frac{4}{3}$，則sinC=$\frac{2\sqrt{39}}{13}$．

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8．在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條，則這兩條棱有公共點的概率為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在正項等差數(shù)列{an}中，a12=2a5-a9，且a5+a6+a7=18，則（　　）
A．a1，a2，a3成等比數(shù)列B．a2，a3，a6成等比數(shù)列
C．a3，a4，a8成等比數(shù)列D．a4，a6，a9成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．一動圓圓心在拋物線x2=4y上．該圓過點（0，1）．且與定直線l相切，則直線l的方程為y=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某學校為了解高三年級學生寒假期間的學習情況，抽取甲、乙兩班，調(diào)查這兩個班的學生在寒假期間每天平均學習的時間（單位：小時），統(tǒng)計結果繪成頻率分別直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數(shù)相同，甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間[2，4]的有8人．

（Ⅰ）求直方圖中a的值及甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間[10，12]的人數(shù)；
（Ⅱ）從甲、乙兩個班每天平均學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試，設4人中甲班學生的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．對于實數(shù)a和b，定義運算“*”：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{-{a}^{2}+2ab-1，a≤b}\\{^{2}-ab，a＞b}\end{array}\right.$，設f（x）=（2x-1）*（x-1），且關于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1•x2•x3的取值范圍是（-$\frac{1}{32}$，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．用0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字可以組成多少個沒有重復的4位數(shù)？其中有多少個是2的倍數(shù)？

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