8．在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條，則這兩條棱有公共點(diǎn)的概率為$\frac{4}{5}$．

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}=15$，其中，這兩條棱是一對異面直線的選法有3種，由此利用對立事件概率計(jì)算公式能求出這兩條棱有公共點(diǎn)的概率．

解答 解：∵在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條，
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}=15$，
其中，這兩條棱是一對異面直線的選法有3種，即三棱錐的3對對棱，
∴這兩條棱有公共點(diǎn)的概率為P=1-$\frac{3}{15}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知AB是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸，若把該長軸2010等分，過每個(gè)等分點(diǎn)作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點(diǎn)P1，P2，…，P2009，設(shè)左焦點(diǎn)為F1，則$\frac{1}{2010}$（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|+|F1B|）=$\frac{2011}{2010}a$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知圓（x-1）2+（y-1）2=4上到直線y=x+b的距離等于1的點(diǎn)有且僅有2個(gè)，則b的取值范圍是（　�。�
A．（-$\sqrt{2}$，0）U（0，$\sqrt{2}$）B．（-3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）C．（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）D．（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$]U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+2x-3，g（x）=$\frac{klnx}{x}$，且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在x=1處的切線相同．
（1）求k的值；
（2）令F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|f（x）|（x≤1）}\\{g（x）（x＞1）}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=F（x）-m存在3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若正數(shù)x，y滿足4x+y-1=0，則$\frac{x+y}{xy}$的最小值為（　�。�
A．12B．10C．9D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)集合B={x∈Z|$\frac{6}{3-x}$∈N}．
（1）試判斷元素1，-1與集合B的關(guān)系；
（2）用列舉法表示集合B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|（x-6）（x-2a-5）＞0}，集合B={x|[（a2+2）-x]•（2a-x）＜0}．
（Ⅰ）若a=5，求集合A∩B；
（Ⅱ）已知a＞$\frac{1}{2}$．且“x∈A”是“$\left\{{x|x=kπ+\frac{2}{3}π，k∈{Z}}\right\}$”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=|x|，則下列與函數(shù)y=f（x）相等的函數(shù)是（2）（4）；
（1）g（x）=（$\sqrt{x}$）2；（2）h（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；（3）s（x）=x；（4）y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案