向量
a
，
b
滿足|
b
|=1，|
a
-
b
|=
3
2
，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
|=（　　）
分析：由題意可求，
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°，然后利用向量的數(shù)量積的性質(zhì)|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=
3
2
，可求|
a
|
解答：解：由題意可得，
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°=
1
2
|
a
|
∴|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=
3
2
，即
a
2-
1
2
|
a
|+1=
3
4

解得|
a
|=
1
2

故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的定義及性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于知識的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則
b
在
a
上的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題中：
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
，
（2）若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0

（3）若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0
（4）若
a
與
b
平行，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|
（5）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）=
a
•
b
•
c

其中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波二模）已知空間向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
， 
b
的夾角為
π
3
，O為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B滿足
OA
=2
a
+
b
，
OB
=3
a
-
b
，則△OAB的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知向量
a 
和
b 
滿足條件：
a 
≠
b 
且
a 
•
b 
≠0．若對于任意實(shí)數(shù)t，恒有|
a 
-t
b 
|≥|
a 
-
b 
|，則在
a 
、
b 
、
a 
+
b 
、
a 
-
b 
這四個向量中，一定具有垂直關(guān)系的兩個向量是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
b
|=1，且
b
與
b
+
a
的夾角為30°，則|
a
|的取值范圍是（　　）

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同步練習(xí)冊答案