(2013•靜安區(qū)一模)已知向量
滿足條件:
≠0
.若對于任意實(shí)數(shù)t,恒有|
-t
|≥|
-
|
,則在
、
+
-
這四個(gè)向量中,一定具有垂直關(guān)系的兩個(gè)向量是( �。�
分析:把已知不等式平方可得對于任意實(shí)數(shù)t,不等式(t+1)
b
2
≥2
a
b
恒成立,故有
b
2
=
a
b
=0,即
b
•(
a
-
b
)=0,可得
b
a
-
b
一定垂直,從而得出結(jié)論.
解答:解:把已知不等式平方可得 a2-2t
a
b
+t2
b
2
a
2
+
b
2
-2
a
b

化簡可得 (t2-1)
b
2
≥2(t-1)
a
b
,即 (t+1)
b
2
≥2
a
b

由題意可得,對于任意實(shí)數(shù)t,(t+1)
b
2
≥2
a
b
恒成立,故有
b
2
=
a
b
=0,
b
•(
a
-
b
)=0,
b
 與
a
-
b
一定垂直,
故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式,求向量的模,兩個(gè)向量垂直的條件,屬于中檔題.
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