已知周期函數(shù)的定義域為，周期為2，且當(dāng)時，．若直線與曲線恰有2個交點，則實數(shù)的所有可能取值構(gòu)成的集合為（     ）

A．或      B．或

C．或       D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：對于直線，可視為直線在軸上的恒截距，如下圖所示，當(dāng)時，當(dāng)直線與函數(shù)相切時，直線在曲線在區(qū)間上還有一個交點，即此時函數(shù)與曲線有兩個交點，當(dāng)，，則，

令，解得，，切點坐標(biāo)為，故有，

解得，將此直線向左或向右每次平移個單位長度，所得到的直線與曲線仍有兩個公共點，此時；當(dāng)直線過點，此時直線與曲線還有一個公共點，此時有，解得，將此直線向左或向右每次平移個單位長度，所得到的直線與曲線仍有兩個公共點，此時.綜上所述，實數(shù)所有可能取值的集合對應(yīng)選項為C.

考點：函數(shù)的周期性、函數(shù)的零點

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)的定義域是R,且,當(dāng)0≤x≤ 時,.

(Ⅰ)求證:是周期為2的函數(shù);

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的解析式；

(Ⅲ)求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市畢業(yè)班（第二輪）質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知周期函數(shù)的定義域為，周期為2，且當(dāng)時，．若直線與曲線恰有2個交點，則實數(shù)的所有可能取值構(gòu)成的集合為（     ）

A．或       B．或

C．或        D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知奇函數(shù)的定義域為，且是以2為周期的周期函數(shù)，數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，則的值為                                        （　　）

A．0                  B．1              C．－1            D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省吉安一中高一3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：單選題

已知奇函數(shù)的定義域為，且是以2為周期的周期函數(shù)，數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，則的值為                                       （　�。�

A．0B．1C．－1D．2

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