cos2
π
8
-sin2
π
8
=
2
2
2
2
．
分析：把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值，即可得到所求式子的值．
解答：解：cos2
π
8
-sin2
π
8

=cos（2×
π
8
）=cos
π
4
=
2
2
．
故答案為：
2
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（1）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個(gè)向量
a
=（λ+2，λ2-cos2α）和
b
=（m，
m
2
+sinα），其中λ，m，α為實(shí)數(shù)．若
a
=2
b
，則
λ
m
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•無錫二模）已知函數(shù)f(x)=cos2ωx+sinωxcosω-
1
2
(ω＞0)最小正周期為π．
（1）求f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
8
]上的最小值；
（2）求函數(shù)f（x）圖象上與坐標(biāo)原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：無錫二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=cos2ωx+sinωxcosω-
1
2
(ω＞0)最小正周期為π．
（1）求f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
8
]上的最小值；
（2）求函數(shù)f（x）圖象上與坐標(biāo)原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

化簡：（1）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
．

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