已知兩點(diǎn)A（4，-3），B（2，-1）和直線l：4x+3y-2=0，求一點(diǎn)P，使|PA|=|PB|，且點(diǎn)P到直線l的距離等于2．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出直線AB的中垂線，利用點(diǎn)P在AB中垂線上，且到l距離為2，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)P（x0，y0），AB中點(diǎn)（3，-2）
∵|PA|=|PB|，
∴直線AB的中垂線
∴方程為y=x-5
∵點(diǎn)P在AB中垂線上，且到l距離為2
∴
y0=x0-5
2=
|4x0+3y0-2|
5

∴
x0=
27
7
y0=-
8
7
或
x0=1
y0=-4
．
∴P(
27
7
， -
8
7
)或(1， -4)
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且
OA
+
AB
+
OC
=
0
，且|
OA
|=|
AB
|，則
CA
•
CB
=（　�。�
A、3
B、
3
C、
3
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M：x2+（y-2）2=4，Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA、QB分別切圓M于A、B兩點(diǎn)．
（1）如果|AB|=2
2
，求直線MQ的方程；
（2）求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)等比數(shù)列的第三項(xiàng)和第四項(xiàng)分別是12和18，試求它的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)及通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）定義域是[-3，3]，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
x
-1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，并利用圖象寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（2+x）+lg（2-x），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=10f（x）+3x，求函數(shù)g（x）的值域；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程|g（x）|=m恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且cosA=
4
5

（1）求sin（B+C）+cos2A
（2）若b=2，s△ABC=3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=-x2+2ax-a在區(qū)間[0，1]上有最大值2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R
（1）若f（1）=2，求a值；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案