某租賃公司出租同一型號的設備40套，當每套月租金為270元時，恰好全部租出，在此基礎上，每套月租金每增加10元，就少租出1套設備，而未租出的設備每月需支付各種費用每套20元，設每套設備實際月租金為元，月收益為元（總收益=設備租金收入—未租出設備支出費用）。

⑴求與的函數(shù)關系式；

⑵當為何值時，月收益最大？最大月收益是多少？

 

 

【答案】

解⑴每套設備實際月租金為元時，未租出的設備為套，則未租出設備支出費用為元；租出的設備為套，則設備租金收入為元。

所以月收益與的函數(shù)關系式是；……………6分

⑵由⑴得，所以當時，取得最大值為，但是當每套月租金為325元是，租出設備的套數(shù)為34.5，而34.5不是整數(shù)，不符合題意，故租出的設備應為34套或35套，即當每套月租金為330元（租出34套）或每套租金為320元（租出35套）時，租賃公司的月收益最大，最大收益為均為11100元。12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某租賃公司租同一型號的設備40套，當每套月租金為270元時，恰好全部租出．在此基礎上，每套月租金每增加10元，就少租出1套設備，而未租出的設備每月需支付各種費用每套20元．設每套設備實際月租金為x（x≥270）元，月收益為y元（總收益=設備租金收入-未租出設備支出費用）．
（1）求y于x的函數(shù)關系；
（2）當x為何值時，月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：設計必修一數(shù)學北師版 北師版 題型：044

某租賃公司出租同一型號的設備40套，當每套月租金為270元時，恰好全部租出．在此基礎上，每套月租金每增加10元，就少租出1套設備，而未租出的設備每月需支付各種費用每套20元．設每套設備實際月租金為x元(x≥270元)，月收益為y元(總收益＝設備租金收入－未租出設備費用)．(1)求y與x的函數(shù)關系式．(2)當x為何值時，月收益最大？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某租賃公司出租同一型號的設備40套,當每套月租金為270元時,恰好全部租出.在此基礎上,每套月租金每增加10元,就少租出1套設備，而未租出的設備每月需支付各種費用每套20元.設每套設備實際月租金為x元(x≥270元),月收益為y元(總收益=設備租金收入-未租出設備費用).(1)求y與x的函數(shù)關系式.(2)當x為何值時,月收益最大？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某租賃公司租同一型號的設備40套，當每套月租金為270元時，恰好全部租出．在此基礎上，每套月租金每增加10元，就少租出1套設備，而未租出的設備每月需支付各種費用每套20元．設每套設備實際月租金為x（x≥270）元，月收益為y元（總收益=設備租金收入-未租出設備支出費用）．
（1）求y于x的函數(shù)關系；
（2）當x為何值時，月收益最大？最大月收益是多少？

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