函數(shù)f（x）=cosπx-log3x的零點個數(shù)為
 
個．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：要求函數(shù)f（x）=cosπx-log3x的零點個數(shù)，即求函數(shù)y=cosπx與y=log3x圖象交點的個數(shù)，在同一坐標系中畫出它們的圖象即可求得結(jié)果．
解答： 解：在同一坐標系中畫出函數(shù)y=cosπx與y=log3x圖象，
由圖象知這兩個函數(shù)圖象有3個交點，
即函數(shù)f（x）=cosπx-log3x有3個零點，
，
故答案為：3．
點評：此題是中檔題．本題考點是函數(shù)零點的判定定理，考查用圖象法確定函數(shù)零點個數(shù)的問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和考查學生的作圖能力和用圖分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且定義域為R，若x＞0時，f（x）=x+2，則函數(shù)f（-1）等于（　�。�
A、1B、3C、-3D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖中的程序框圖運行結(jié)果M為（　　）
A、3
B、
1
3
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin(x+
π
4
)•cos(x+
π
4
)-sin(2x+π)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
①
2cos5°-sin25°
cos25°
=
3

②已知非零向量
a
，
b
，若
a
•
b
=0，則
|
a
-2
b
|
|
a
+2
b
|
=2
③(1+x+x2)(x-
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項為-5．
④已知(
x
+
1
x
)n展開式中常數(shù)項是
C
4
n
，則n=12．
⑤拋擲兩枚骰子，當至少有一枚4點或5點出現(xiàn)時，就說這次實驗成功，則在30次實驗中成功次數(shù)X的方差D(X)=
200
27
．
A、①③④B、②④⑤
C、①④⑤D、①③⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2m+2n＜2
2
，則點（m，n）必在（　�。�
A、直線x+y=1的左下方
B、直線x+y=1的右上方
C、直線x+2y=1的左下方
D、直線x+2y=1的右上方

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數(shù)x成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{a|-1＜a＜1}
B、{a|0＜a＜2}
C、{a|-
1
2
＜a＜
3
2
}
D、{a|-
3
2
＜a＜
1
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知b=-a2+3lna，d=c+2，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了調(diào)查評價“中國好聲音”欄目播出前后的電視臺收視率有無明顯提高，在播出前后分別從居民點抽取了100位居民，調(diào)查對“中國好聲音”的關(guān)注情況，制成列聯(lián)表，經(jīng)過計算得K2的觀測值k≈6.99，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是（　�。�
A、有99%的人認為該欄目優(yōu)秀
B、有99%的人認為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有明顯提高
C、有99%的把握認為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有明顯提高
D、沒有理由認為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有無明顯提高

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