點(diǎn)P(6，1)平分雙曲線x2-4y2=1的一條弦，則這條弦所在直線方程是___________.

解析：設(shè)弦的兩端點(diǎn)分別為A（x1,y1）、B(x2,y2)，則x21-4y21=1,x22-4y22=1.

兩式相減得(x1+x2)(x1-x2)-4(y1+y2)(y1-y2)=0.

∵AB的中點(diǎn)為P（6，1），

∴x1+x2=12,y1+y2=2.∴

∴直線AB的方程為y-1=(x-6),即3x-2y-16=0.

答案：3x-2y-16=0

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（Ⅰ）求以點(diǎn)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）分別為左右焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)P(3，-2
6
)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求與雙曲線
y2
4
-
x2
12
=1有相同漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)P(
6
，1)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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