點(diǎn)P(8，1)平分雙曲線x2－4y2=4的一條弦，則這條弦所在的直線方程是___________.

解析:設(shè)弦的兩端點(diǎn)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)，則x12－4y12=4,x22－4y22=4.兩式相減得(x1+x2)(x1－x2)－4(y1+y2)·(y1－y2)=0.∵AB的中點(diǎn)為P(8，1)，

∴x1+x2=16,y1+y2=2.∴=2.

∴直線AB的方程為y－1=2(x－8),

即2x－y－15=0.

答案:2x－y－15=0

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