在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求邊c的值及△ABC的面積．
【答案】分析：（1）根據(jù)和sin2C+cos2C=1以及角C的范圍可得，再由兩角和的正弦定理可得答案．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221538979311895/SYS201311012215389793118015_DA/2.png">，，所以ab=5，a2+b2=（a+b）2-2ab=27．
所以c2=a2+b2-2abcosC=25．則c=5．再由三角形面積公式可求出答案．
解答：解：（Ⅰ）由sin2C+cos2C=1，得．
則=
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221538979311895/SYS201311012215389793118015_DA/7.png">，則ab=5．
又，所以a2+b2=（a+b）2-2ab=27．
所以c2=a2+b2-2abcosC=25．
則c=5．
所以．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的點(diǎn)乘運(yùn)算、余弦定理和三角形的面積公式．向量和三角函數(shù)的綜合是每年必考題，要給予重視．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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