Question

某休閑會(huì)館擬舉行“五一”慶�；顒�(dòng),每位來賓交30元的入場(chǎng)費(fèi),可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng).抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則是:從一個(gè)裝有分值分別為1,2,3,4,5,6的六個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中,有放回地抽取兩次,每次抽取一個(gè)球,規(guī)定:若抽得兩球的分值和為12分,則獲得價(jià)值為m元的禮品;若抽得兩球的分值和為11分或10分,則獲得價(jià)值為100元的禮品;若抽得兩球的分值和低于10分,則不獲獎(jiǎng).

(1)求每位會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率;

(2)假設(shè)會(huì)館這次活動(dòng)打算既不賠錢也不賺錢,則m應(yīng)為多少元？

Answer 1

解:(1)兩次抽取的球的分值構(gòu)成的有序數(shù)對(duì)共有36對(duì),其中分值和為12的有1對(duì),分值和為11的有兩對(duì),分值和為10的有3對(duì),所以每位會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率為p==.

(2)設(shè)每位來賓抽獎(jiǎng)后,休閑賓館獲利的元數(shù)為隨機(jī)變量ξ,則

P(ξ=30-m)=,P(ξ=-70)=,

P(ξ=30)=1-P(ξ=-70)-P(ξ=30-m)=,

則賓館獲利的期望為Eξ=·(30-m)+×(-70)+×30=,

若會(huì)館這次活動(dòng)打算既不賠錢也不賺錢,則Eξ=0,

所以,m=580.