Question

一個空間幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，底面為等腰直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面的一個頂點(diǎn)，結(jié)合數(shù)據(jù)求出幾何體的體積

解答： 解：三視圖復(fù)原的幾何體如圖，
它是底面為等腰直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面的一個頂點(diǎn)，
所以幾何體的體積為

1

3

×

1

2

×

2

×

2

×2=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是本棱柱的體積．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，在以后的高考中有加強(qiáng)的可能．