若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數(shù)的最大值為9，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是     ．
【答案】分析：先利用二次函數(shù)的圖象與零點(diǎn)間的關(guān)系設(shè)y=a（x-2）（x-4），再利用最大值為9求出a可得這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
解答：解：由題可設(shè)y=a（x+2）（x-4），
對稱軸x=1，所以當(dāng)x=1時(shí)，ymax=9⇒a=-1，得a=-1，
故這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y=-（x+2）（x-4），
故答案為：y=-（x+2）（x-4）．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的圖象與零點(diǎn)間的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的零點(diǎn)就是相應(yīng)的一元二次方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根，也是二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數(shù)的最大值為9，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是
y=-（x+2）（x-4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）log3
27
+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0
（2）已知f(
x
+1)=x+2
x
，求f（x）的解析式
（3）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數(shù)的最大值為9，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=ax2+4x-2有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≥-2
a≥-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（
12
，25），與x軸交于兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的立方和為19，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為
y=-4x2+4x+24
y=-4x2+4x+24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（平）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ac≠0）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
b
2a
，-
1
4a
)，與x軸的交點(diǎn)P、Q位于y軸的兩側(cè)，以線段PQ為直徑的圓與y軸交于M（0，4）和N（0，-4）．則點(diǎn)（b，c）所在曲線為（　�。�

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