已知命題p：?x∈R，ax2+ax+1＞0；命題q：?x∈R，x2-x+a=0，若“p∨q”與“?q”均為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：由題意，命題p為假命題，命題q為真命題，化簡命題p與命題q為真時實數(shù)a的取值范圍，從而求得．
解答： 解：命題p：當(dāng)a=0時，原不等式可化為1＞0，滿足條件．…（2分）
當(dāng)a≠0時，a應(yīng)滿足
a＞0
a2-4a＜0
，解得：0＜a＜4，
綜上，a的取值范圍是0≤a＜4；…（4分）
命題q：a應(yīng)滿足（-1）2-4a≥0，解得：a≤
1
4
；…（8分）
∵?p為真命題，∴p為假命題，又∵p∨q為真命題，∴q為真命題…（10分）
∴
0≤a＜4
a＞
1
4
，解得：
1
4
＜a＜4…（12分）
點評：本題考查了復(fù)合命題真假性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x+1）=6x+4，則f（-1）=
 
．

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巳知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}前三項的和為27，且滿足a1a3=65．?dāng)?shù)列{bn}的前n項和為Sn，且對一切正整數(shù)n，點（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=
3x+1
2
-
3
2
的圖象上．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn =anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4，過點（3，0）的圓的切線方程為
 
．

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大座鐘的鐘擺每2秒完成一次完整的擺動，鐘擺與它的靜止位置所成的最大角為10°，若鐘擺與它的靜止位置所成的角θ按簡諧振動的方式改變，則角θ（單位：度）與時間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系為
 
（當(dāng)鐘擺處于豎直位置時開始計時）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b（0≤x≤1），則a+2b＞0是f（x）＞0在[0，1]上恒成立的
 
條件（填充分不必要條件，必要不充分條件，充要，既不充分也不必要）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin2x+sinx的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知夾在兩個平行平面之間的線段AB、CD相交于點S，AS=18.9，BS=29.4，CD=57.5，求CS的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、H分別是棱A1B1、C1D1上的點（點E 與B1不重合），且EH∥A1D1；過EH的平面與棱BB1、CC1相交，交點分別為F、G．
（1）證明：AD∥平面EFGH；
（2）在長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)選取一點，記該點取自于幾何體A1ABFE-D1DCGH 內(nèi)的概率為P，當(dāng)A1E=EB1，B1B=4B1F時，求P的值．

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