在復平面上，設點A，B，C對應的復數(shù)分別為i，1，4+2i，過A、B、C作平行四邊形ABCD，則平行四邊形對角線BD的長為
 
．
分析：根據(jù)三個點對應的復數(shù)寫出三個點的坐標，設出D的坐標，根據(jù)平行四邊形的對邊平行得到兩個向量相等，根據(jù)向量相等得到坐標相等，求出點的坐標．
解答：解：∵點A，B，C對應的復數(shù)分別為i，1，4+2i
∴A（0，1），B（1，0），C（4，2）
設D（x，y）
∴
AD
=
BC
=（3，2）
∴D（3，3）
∴對角線BD 的長度是
4+9
=
13

故答案為：
13
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，解題的關鍵是把復數(shù)的代數(shù)形式同對應的點的坐標結合起來．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面上，設點A、B、C，對應的復數(shù)分別為i，1，4+2i．過A、B、C作平行四邊形ABCD．求點D的坐標及此平行四邊形的對角線BD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面上，設點A、B、C，對應的復數(shù)分別為 i，1，4+2i，過A、B、C 做平行四邊形ABCD，則點D的坐標
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆甘肅省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在復平面上，設點A、B、C ，對應的復數(shù)分別為。過A、B、C 做平行四邊形ABCD。 求點D的坐標及此平行四邊形的對角線BD的長。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在復平面上，設點A、B、C ，對應的復數(shù)分別為。過A、B、C 做平行四邊形ABCD。

求點D的坐標及此平行四邊形的對角線BD的長。

 

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