在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 i，1，4+2i，過(guò)A、B、C 做平行四邊形ABCD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)
 
．
分析：由題意可得
 AB 
=
 DC 
，即（1，-1）=（4-x，2-y ），求出x，y的值，即得第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)D（x，y），
由題意得：A（0，1）、B（1，0）、C（4，2），并且平行四邊形ABCD以AC、BD為對(duì)角線，
則有 
 AB 
=
 DC 
，
∴（1，-1）=（4-x，2-y ），
∴
4-x=1
2-y=-1
，故
x=3
y=3
，
∴D（3，3）．
故答案為：（3，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，利用
 AB 
=
 DC 
是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i，1，4+2i．過(guò)A、B、C作平行四邊形ABCD．求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i，1，4+2i，過(guò)A、B、C作平行四邊形ABCD，則平行四邊形對(duì)角線BD的長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆甘肅省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過(guò)A、B、C 做平行四邊形ABCD。 求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河南省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過(guò)A、B、C 做平行四邊形ABCD。

求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案