已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD邊長(zhǎng)為1，高AA1=
2
，它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，那么球的半徑是
 
．
分析：由已知中正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD邊長(zhǎng)為1，高AA1=
2
，它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，我們根據(jù)球的直徑等于正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)，即可求出球的半徑．
解答：解：由已知中正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD邊長(zhǎng)為1，高AA1=
2
，
則正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線長(zhǎng)
2+1+1
=2
即正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球直徑2R=2
即R=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球內(nèi)接多面體，其中長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)等于其外接球的直徑是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在棱AA1上，A1C∥平面EBD，截面EBD的面積為
2
2
．
（1）A1C與底面ABCD所成角的大��；
（2）若AC與BD的交點(diǎn)為M，點(diǎn)T在CC1上，且MT⊥BE，求MT的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，0，0），B（2，0，O），D（0，2，0），A1（0，0，5），則C1的坐標(biāo)為
（2，2，5）
（2，2，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1與它的側(cè)視圖（或稱左視圖），E是DD1上一點(diǎn)，AE⊥B1C．
（1）求證AE⊥平面B1CD；
（2）求三棱錐E-ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廣州模擬）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)E為CC1的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF⊥BD1；
（Ⅱ）求四面體D1-BDE的體積．

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