如下圖，在△ABC中，BC邊的中點(diǎn)M為(－，)，直線AC的方程為x＋1＝0，直線AB的方程為x＋y－1＝0，求直線BC的方程．

答案：
解析：

　　解法一：利用兩點(diǎn)式．

　　設(shè)B(a，1－a)、C(－1，b)，

　　則

　　∴B(－4，5)、C(－1，－4)．

　　∴BC的方程為，即3x＋y＋7＝0．

　　解法二：利用點(diǎn)斜式．

　　設(shè)直線BC的方程為y－＝k(x＋)(k存在)．

　　由得B點(diǎn)橫坐標(biāo)xB＝(k存在)．又點(diǎn)C橫坐標(biāo)xC＝－1，

　　∴由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得－1＝－5，解得k＝－3．

　　∴直線BC的方程為3x＋y＋7＝0．

　　解法三：利用兩點(diǎn)式．

　　作MD∥AC交AB于D，則點(diǎn)D(－，)為AB邊中點(diǎn)，

　　∵A(－1，2)，∴B(－4，5)．

　　∴由點(diǎn)M、B的坐標(biāo)可得，直線BC的方程為3x＋y＋7＝0．


提示：

確定直線的方程需要兩個(gè)條件，本題已經(jīng)給出直線BC經(jīng)過M點(diǎn)，所以只要求得點(diǎn)B(或C)的坐標(biāo)或直線BC的斜率就可以了．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求AP∶PM的值.

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如下圖，在△ABC中，設(shè)＝，＝，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若＝m＋n，則        （       ）                        

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖，在△ABC中，設(shè)＝，＝，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若＝m＋n，則        （       ）                        

A．              B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在△ABC中，D、E、F分別是BC、AB、CA的中點(diǎn)，=a,求-+.

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