【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且 + = ．
（1）證明：sinAsinB=sinC；
（2）若b2+c2﹣a2= bc，求tanB．

【答案】
（1）

證明：在△ABC中，∵ + = ．

∴由正弦定理得： ，

∴ = ，

∵sin（A+B）=sinC．

∴整理可得：sinAsinB=sinC


（2）

解：b2+c2﹣a2= bc，由余弦定理可得cosA= ．

sinA= ， =

=1， = ，

tanB=4．


【解析】（1）將已知等式通分后利用兩角和的正弦函數(shù)公式整理，利用正弦定理，即可證明．
（2）由余弦定理求出A的余弦函數(shù)值，利用（1）的條件，求解B的正切函數(shù)值即可．
本題主要考查了正弦定理，余弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理，三角形面積公式的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=．

（1）若f（2）=a，求a的值；

（2）當(dāng)a=2時(shí)，若對(duì)任意互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2∈（m，m+4），都有＞0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）判斷函數(shù)g（x）=f（x）-x-2a（＜a＜0）在R上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M：x2+y2+ay=0（a＞0），直線(xiàn)l：x-7y-2=0，且直線(xiàn)l與圓M相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（1）若a=4，求弦AB的長(zhǎng)；

（2）設(shè)直線(xiàn)OA，OB的斜率分別為k1，k2，若k1+k2=，求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)y=f（f（x））-a 恰有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線(xiàn)C1：(α為參數(shù))，在以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2：ρcos ＝－，曲線(xiàn)C3：ρ＝2sin θ.

(1)求曲線(xiàn)C1與C2的交點(diǎn)M的直角坐標(biāo)；

(2)設(shè)點(diǎn)A，B分別為曲線(xiàn)C2，C3上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示，為最高點(diǎn)，該圖像與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，且的面積為．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=．

（Ⅰ）若f（x）是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）當(dāng)0＜x≤1時(shí)，|f（2x）-f（x）|≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；

試根據(jù)求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力．

相關(guān)公式：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的概率記為p1,點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為p2,點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3,則

　(　　)

A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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