已知集合,設,則集合的真子集個數為( )
A.8 B.7 C.6 D.5
科目:高中數學 來源:2014-2015學年吉林省高一上學期9月月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題
如果函數=x+2(a -1)x+2在區(qū)間(-∞,4)上是減函數,則實數a的取值范圍是( )
A.a≥-3 B.a≤-3 C.a≤5 D.a≥3
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年吉林省高一9月階段考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數.構造函數,定義如下:當時,;當時,.那么( )
A.有最大值3,最小值-1
B.有最大值3,無最小值
C.有最大值,無最小值
D.有最大值,最小值
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年云南省蒙自市高一10月月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數f (x)在區(qū)間[a,b]上單調,且,則函數的圖象與x軸在區(qū)間[a,b] 內( )
A.至多有一個交點 B.必有唯一個交點
C.至少有一個交點 D.沒有交點
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年安徽省高三上學期第二次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,直角坐標系XOY中,點F在x軸正半軸上,的面積為S.且,設,.
(1)以O為中心,F為焦點的橢圓E經過點G,求點G的縱坐標.
(2)在(1)的條件下,當取最小值時,求橢圓E的標準方程.
(3)在(2)的條件下,設點A、B分別為橢圓E的左、右頂點,點C是橢圓的下頂點,點P在橢圓E上(與點A、B均不重合),點D在直線PA上,若直線PB的方程為,且,試求CD直線方程.
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年安徽省高三上學期第二次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD的底面是正方形,PD面ABCD,E是PD上一點.
(1)求證:ACBE.
(2)若PD=AD=1,且的余弦值為,求三棱錐E-PBC的體積.
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