已知函數(shù)f（x）=2ln（3x）+8x，則
lim
△x→∞
f(1-2△x)-f(1)
△x
=
 
．
考點：極限及其運算
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：先求導，再求出f′（1）=10，再根據(jù)導數(shù)的定義得到
lim
△x→∞
f(1-2△x)-f(1)
△x
=-2f′（1），問題得以解決．
解答： 解：∵f（x）=2ln（3x）+8x，
∴f′（x）=
2
x
+8，
∴f′（1）=10，
∴
lim
△x→∞
f(1-2△x)-f(1)
△x
=-2f′（1）=-20．
故答案為：-20
點評：本題主要考查了求導法則和導數(shù)的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到所示的列聯(lián)表．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班10
乙班30
合計105
已知在全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7

（Ⅰ）請完成列聯(lián)表；
（Ⅱ）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到6或10號的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2ax-
1
x
-（2+a）lnx（a≥0）
（1）當a=1時，求f（x）的極值；
（2）當a＞0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的a∈（2，4），x1，x2∈[1，3]，恒有（m-ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面內(nèi)點P（x，y）滿足不等式（x+2y-1）（x-y+3）≥0，求x2+y2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合I={1，2，3，4，5，6}，選擇集合I的兩個非空子集A和B，要使集合B中最小的數(shù)大于集合A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小相同、質(zhì)量相等的5個球，其中有2個白球和3個黑球，從中隨機摸出一個球，放回后再摸出一個球，則兩次摸出的球顏色恰好相同的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
∫
π
-π
（1+sin2x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是計算1+3+5+…+2007的算法程序框圖，需要填入的內(nèi)容是：
①
 
；
②
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積等于
 
．

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