Question

已知向量、都是非零向量，“|-|=||-||”是“∥”的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既非充分也非必要條件

Answer 1

A
分析：由平方可推得得向量夾角為0，可得平行；但向量平行如反向時不能推得，由充要條件的定義可得．
解答：∵，∴平方可得=
即，設非零向量、的夾角為θ，故cosθ=0，∵θ∈[0，π]，故θ=0，故；
但反之不成立，因為故可能夾角為π，此時不成立．
故是的充分不必要條件．
故選A
點評：本題為充要條件的考查，涉及向量的模長與數(shù)量積，屬基礎題．