【答案】
分析:根據(jù)題意,分析選項(xiàng),A、左邊的不等式中的根號(hào)下的x-2大于0,而右邊的不等式?jīng)]有這個(gè)限制條件,所以?xún)刹坏仁讲皇峭獠坏仁剑?br />B、左邊的不等式有x-1不為0的限制,而右邊沒(méi)有,所以?xún)刹坏仁讲皇峭獠坏仁剑?br />C、左邊的不等式可化為(2x-3)(x-5)大于0,與右邊的不等式完全相同,所以為同解不等式;
D、當(dāng)2x-1小于0時(shí),左邊的不等式可化為x
2-2x-6>2x-1,與右邊的不等式不相同,所以不是同解不等式.
解答:解:A、由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221818207265448/SYS201311012218182072654002_DA/0.png)
,可化為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221818207265448/SYS201311012218182072654002_DA/1.png)
,由①得:x>2;由②得:1<x<3,
所以不等式的解集為:2<x<3;
而x
2-4x+3<0可化為:(x-1)(x-3)<0,解得:1<x<3,
所以?xún)刹坏仁讲皇峭獠坏仁�,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221818207265448/SYS201311012218182072654002_DA/2.png)
化為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221818207265448/SYS201311012218182072654002_DA/3.png)
,由①得:x≥2或x≤1;由②得:x≠1,
所以不等式的解集為:x≥2或x<1;
而(x-1)(x-2)≥0,解得:x≥2或x≤1,所以?xún)刹坏仁讲皇峭獠坏仁�,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221818207265448/SYS201311012218182072654002_DA/4.png)
可化為:(2x-3)(x-5)>0,解得x>5或x<
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221818207265448/SYS201311012218182072654002_DA/5.png)
,所以?xún)刹坏仁綖橥獠坏仁�,此選項(xiàng)正確;
D、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221818207265448/SYS201311012218182072654002_DA/6.png)
,移項(xiàng)合并得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221818207265448/SYS201311012218182072654002_DA/7.png)
<0,
可化為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221818207265448/SYS201311012218182072654002_DA/8.png)
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221818207265448/SYS201311012218182072654002_DA/9.png)
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221818207265448/SYS201311012218182072654002_DA/10.png)
,
解得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221818207265448/SYS201311012218182072654002_DA/11.png)
<x<5;
而x
2-2x-6<2x-1,可化為:(x-5)(x+1)<0,解得:-1<x<5,
所以?xún)刹坏仁讲皇峭獠坏仁�,此選項(xiàng)錯(cuò)誤,
所以正確的選項(xiàng)是C.
故選C
點(diǎn)評(píng):此題考查了一元二次不等式的解法,考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,是一道綜合題.